fix(frontend): 서버 보정 시각을 로컬 시계로 표시

명령 목록 중앙 시계는 서버 게임 시각과 클라이언트 시각 차이를 보정해 흐르게 한다. 장수 다음 턴과 예약 행 시각도 브라우저 로컬 시간대로 투영한다.

app/game-frontend/test/legacyDateTime.test.ts

@@ -1,7 +1,12 @@
 import assert from 'node:assert/strict';
 import test from 'node:test';
 
-import { formatSeoulDateTime, formatSeoulHourMinute, formatSeoulTimeSeconds } from '../src/utils/legacyDateTime.ts';
+import {
+    formatLocalTimeSeconds,
+    formatSeoulDateTime,
+    formatSeoulHourMinute,
+    formatSeoulTimeSeconds,
+} from '../src/utils/legacyDateTime.ts';
 
 void test('formats API UTC timestamps in the server Seoul timezone', () => {
     assert.equal(formatSeoulDateTime('2026-08-13T00:07:06.713Z'), '2026-08-13 09:07:06');
@@ -14,3 +19,13 @@ void test('keeps legacy timezone-less server timestamps unchanged', () => {
     assert.equal(formatSeoulHourMinute('2026-08-13 09:07:06'), '09:07');
     assert.equal(formatSeoulTimeSeconds('2026-08-13 09:07:06'), '09:07:06');
 });
+
+void test('formats an ISO instant with the client local clock', () => {
+    const instant = new Date('2026-08-13T00:07:06.713Z');
+    const expected = [instant.getHours(), instant.getMinutes(), instant.getSeconds()]
+        .map((part) => String(part).padStart(2, '0'))
+        .join(':');
+    assert.equal(formatLocalTimeSeconds(instant), expected);
+    assert.equal(formatLocalTimeSeconds(instant.toISOString()), expected);
+    assert.equal(formatLocalTimeSeconds('invalid'), '-');
+});