feat(menu): PHP 기준 공통 메뉴를 런타임 설정으로 이관

Gateway와 게임 공통 메뉴를 영속 JSON에서 읽고 다음 페이지 로드에 반영한다. 운영 PHP의 항목과 순서, desktop/mobile geometry 및 정보 동작을 보존하고 검증·복구 문서를 추가한다.

README.md

@@ -199,6 +199,7 @@ pnpm docs:preview
 - [아키텍처 개요](docs/architecture/overview.md)
 - [런타임 아키텍처](docs/architecture/runtime.md)
 - [릴리스 운영 매뉴얼](docs/release-operations.md)
+- [Gateway와 게임 공통 메뉴 설정](docs/runtime-navigation.md)
 - [차등 검증](docs/architecture/turn-state-differential-testing.md)
 - [Caddy prefix 계약](docs/e2e-caddy-routing.md)
 - [레거시 DB 이관](docs/legacy-db-migration.md)